Geometría en el desarrollo de los niños



La geometría es una forma alternativa inicial para empezar a filosofar; ofrece la oportunidad para emprender un viaje hacia las formas sin que nos demos cuenta. Las matemáticas y la geometría van asociadas no solo a ayudarnos a entender el espacio en el habitamos, y sino nuestros propios pensamientos.


Para la pedagogía Waldorf educar es sinómimo de libertad, de entendernos a nosotros mismos y al mundo que nos rodea; formar personas de pensamiento libre, sensibles a los problemas y comprometidos con el futuro y el bien común. En el segundo septenio, de los 7 a los 14, todo se aprende sintiendo, experimentando sensaciones y emociones, y sobre todo, a través de la belleza, apreciándola y disfrutando de ella.




Geomatría de Adriana Ugarte, maestra 5to 6 to primaria en UMAI.


En un currículo Waldorf el estudio de la geometría es una actividad que ayuda a los aspectos mencionados. La geometría tiene la capacidad de liberar al niño; proyecta su yo pensante y les ofrece una base sólida para desarrollarse tanto al interior (conocerse uno mismo y entender mis sentimientos) como al exterior (entender el mundo, sus procesos, proyecciones, modelos que se repiten, etc).


La geometría es una rama de las matemáticas especialmente perceptible, e introducida de manera temprana en la primaria, de manera divertida, amena y con expresión artística por parte de su maestro/a, transcenderá en potenciar la libertad de pensamiento y de entendimiento, porque hace que el niño se sienta independiente, y ame el estudio y el aprendizaje. Curiosidad y ganas de seguir aprendiendo y superando retos desde edad temprana.


En las culturas antiguas, el estudio de las matemáticas y la geometría era una condición sin la cual no se podía entener el conocimiento espiritual. La pedagogía Waldorf recupera este conocimiento y entendimiento del mundo, donde lo espiritual y lo racional, no estaban separados, como lo fueron en las culturas antiguas de todos los continentes.



Como bien dijo Sócrates a su buen amigo Glaucón (Platón, La República, año 320 a.C):


Sócrates: Entonces, ¡oh, mi noble amigo!, la Geometría atraerá el alma hacia la verdad y formará mentes filosóficas que dirijan hacia arriba aquello que ahora dirigimos indebidamente hacia abajo.


Glaucón: Sí, y en gran manera.


Sócrates: Pues bien, en gran manera también hay que ordenar a los de tu Calípolis que no se aparten en absoluto de la Geometría. Porque tampoco son exiguas sus ventajas accesorias.


Glaucón: ¿Cuáles?


Sócrates: No sólo las que tú mismo citaste con respecto a la guerra, sino que también sabemos que, por lo que toca a comprender más fácilmente en cualquier otro estudio, existe una diferencia total y absoluta entre quien se ha acercado a la Geometría y quien no.


Glaucón: Sí, ¡por Zeus!, una diferencia absoluta. ¿Establecemos, pues, ésta como segunda enseñanza para los jóvenes?


Sócrates: Establezcámosla.


Geomatría de Adriana Ugarte, maestra 5to 6 to primaria en UMAI.



Queremos compartirles parte de la importancia de la geometría a través de la historia de las grandes civilizaciones, donde lo espiritual nunca estaba separado de las matemáticas. En la última época es donde aparece Rudolf Steines para integrar algo que se llamó la Geomatría Proyectiva. Así pues, la historia de la Geometría durante el curso del desarrollo de la humanidad se pudiera dividir en cuatro épocas según Georg Glöckler (2006).


1.   La Geometría como condición previa para adquirir el conocimiento espiritual, pero también como una ciencia que influía la sabiduría arquitectónica en los sitios de misterios de la antigüedad (Babilonia, Egipto, Sudamérica/Tiahuanaco/Bolivia).


2.   Publicación de la Geometría por Euclides (365 - 300 a. de C.), el cual resumió el conocimiento de su tiempo y el conocimiento procedente de los sitios de misterios; Euclides condensó así ambos conocimientos y los integró dentro de sus publicaciones. En los monasterios de la edad media los escritos de Euclides eran los más leídos junto con la Biblia. Es por ello que el matemático Georg Unger pudo decir que la Geometría euclidiana ha contribuido por más de 2000 años a fortalecer las fuerzas del pensar.


3.   Fue durante el Renacimiento, que los pintores descubrieron la perspectiva con la cual se obtuvo una nueva comprensión del espacio. Mediante la perspectiva se puede obtener una comprensión más profunda del espacio, a través de los elementos lejanos (punto de fuga, horizonte).


4.   En base a lo que se obtuvo mediante la observación de la perspectiva se pudo desarrollar del siglo XVII al siglo XIX la llamada Geometría Proyectiva. El conocimiento fundamental de esta Geometría consiste en que el espacio tiene una estructura doble, esto quiere decir que cada formación en el espacio tiene una formación complementaria. Rudolf Steiner creó, basado en estas relaciones los términos  espacio-antiespacio.   A  través  de  la  Geometría  Proyectiva  se  enriquece  la  simple observación de la perspectiva. Además de los elementos fundamentales el punto lejano y el horizonte-como se manejan en la perspectiva- hay además un plano lejano. En esta forma los 3 elementos

básicos de la geometría proyectiva, el punto, la recta y el plano también tienen una función a distancia.


Extraido de "Geometría Proyectiva como camino para la comprensión integral del espacio" de Georg Glöckler, 2006.

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